Article · Bulletin of the National Engineering Academy of the Republic of Kazakhstan · September 30, 2024

On a generalization of classes of convex in the direction and typically real functions

Fedor F. Maiyer, A. Т. Baimankulov, T.A. Zhuaspayev

Abstract

В статье вводится подкласс C d (l, a,g) почти выпуклых функций f(z), обобщающий классы функций, выпуклых в определенном направлении, а также класс функций с ограниченным вращением.Установлены геометрические свойства функций этого класса, уточняющие свойства всего класса почти выпуклых функций, а также получены точные теоремы искажения и радиусы выпуклости.С помощью соотношения F(z) = z f ´(z), где f(z)∈C d (l, a,g), вводится класс T d (l, a,g) функций F(z), обобщающий классы почти звездообразных и типично-вещественных функций.Полученные для класса C d (l, a,g) результаты переносятся на класс T d (l, a,g).В частных случаях классов C d (l, a,g) и T d (l, a,g) для функций, выпуклых в определенном направлении, функций с ограниченным вращением, типично-вещественных и почти звездообразных функций получаются ранее известные, в том числе и классические результаты.Ключевые слова: оценки голоморфных функций,

Analytic and geometric function theoryHolomorphic and Operator TheoryMathematical Inequalities and Applicationstypically real functionsanalytic functionsgeometric function theory

On a generalization of classes of convex in the direction and typically real functions

Abstract

More by Fedor Maiyer