Article · Теоретическая и математическая физика · September 1, 2024
О положительных неподвижных точках оператора типа Гаммерштейна с вырожденным ядром и мерах Гиббса
I. M. Mavlonov, Nuriddin Kholbaevich Khushvaktov, G. P. Arzikulov, Фарход Халимжонович Хайдаров
Abstract
Известно, что трансляционно-инвариантные меры Гиббса в модели с несчетным множеством значений спина можно найти, определив положительные неподвижные точки нелинейного интегрального оператора типа Гаммерштейна. Ранее были получены основные результаты о положительных неподвижных точках оператора типа Гаммерштейна с вырожденными ядрами, но не доказано существование мер Гиббса, соответствующих неподвижным точкам для данных ядер. В контексте теории мер Гиббса построены новые вырожденные ядра оператора Гаммерштейна и показано, что каждая положительная неподвижная точка оператора дает трансляционно-инвариантную меру Гиббса.
Related publications
- Gibbs measures associated with the fully visible Boltzmann machineUzMU xabarlari · 2025 · Same author: Ismoil Mavlonov
- On positive fixed points of operator of Hammerstein type with degenerate kernel and Gibbs measuresTheoretical and Mathematical Physics · 2024 · Same author: Ismoil Mavlonov
- On solutions to nonlinear integral equation of the Hammerstein type and its applications to Gibbs measures for continuous spin systemsNanosystems Physics Chemistry Mathematics · 2024 · Citations: 2 · Same author: Ismoil Mavlonov
- The dynamics of a separable cubic operatorUzbek Mathematical Journal · 2024 · Citations: 1 · Shared topic: Mathematical Dynamics and Fractals