Article · Труды Математического института им Стеклова · November 19, 2025
Об $L_p$-интегрируемости сумм кратных тригонометрических рядов с обобщенно монотонными коэффициентами
Askhat Birlesovich Mukanov, Erlan Dautbekovich Nursultanov
Abstract
Установлен критерий принадлежности суммы кратного (и одномерного) тригонометрического ряда пространству Лебега $L_p([0,2\pi ]^d)$ при $1<p<\infty $, $d\ge 1$. Рассмотрены ряды с коэффициентами, удовлетворяющими новому условию обобщенной монотонности, которое не сводится к ранее известным вариантам обобщенной монотонности. В частности, приведены примеры последовательностей, входящих в новый класс, но не принадлежащих ранее изученным классам обобщенно монотонных последовательностей. Полученные результаты обобщают и дополняют известные критерии $L_p$-интегрируемости суммы кратных и одномерных тригонометрических рядов.
More by Askhat Mukanov
- On $$L_p$$-Integrability of Functions with General Monotone Fourier CoefficientsJournal of Fourier Analysis and Applications · 2026
- LORENTZ-TYPE THEOREMS IN LIPSCHITZ CLASSESScientific works/Elmi eserler · 2026
- Lorentz-type theorems for the Fourier transformsRendiconti del Circolo Matematico di Palermo Series 2 · 2026
- On $$L_p$$-Integrability of Multiple Trigonometric Series with General Monotone CoefficientsProceedings of the Steklov Institute of Mathematics · 2025 · Citations: 1