Article · BULLETIN OF THE KARAGANDA UNIVERSITY-MATHEMATICS · September 30, 2017
Investigation of the restricted three-body problem in a special non-inertial central coordinate system
M. Zh. Minglibayev, T.M. Zhumabek, G. M. Mayemerova
Abstract
Исследование ограниченной задачи трех тел в специальной неинерциальной центральной системе координат В статье аналитически исследована пространственная классическая ограниченная задача трех тел.Введена новая специальная неинерциальная центральная система координат.Начало введенной системы координат совпадает с центром сил исследуемой задачи.Получены новые базовые дифференциальные уравнения движения ограниченной задачи трех тел в специальной неинерциальной центральной системе координат.В новой системе координат найдено аналитическое выражение инварианта центра сил.Во введенной системе координат ограниченная задача трех тел разделена на две отдельные задачи и получены различные базовые дифференциальные уравнения этих двух задач.Корректность такого разделения исследуемой задачи на два в специальной неинерциальной системе координат обеспечивается инвариантом центра сил, найденным в этой же системе координат.Первая -треугольная ограниченная задача трех тел, когда три тела во все время движения образуют треугольник.Вторая -коллинеарная ограниченная задача трех тел, когда три тела во все время движения лежат на одной и той же прямой.Отдельно выведены дифференциальные уравнения движения треугольной ограниченной задачи трех тел во вращающейся специальной неинерциальной центральной системе координат в пульсирующих переменных.Также получены дифференциальные уравнения коллинеарной ограниченной задачи трех тел в неинерциальной центральной системе координат.Полученные новые формы дифференциальных уравнений ограниченной задачи трех тел в специальной неинерциальной системе координат открывают новые перспективы в исследовании этой задачи.
More by Mukhtar Minglibayev
- DIFFERENTIAL MOTION EQUATIONS OF THE VARIABLE-MASS THREE-BODY PROBLEM WITH REACTIVE FORCES IN A BARYCENTRIC COORDINATE SYSTEMJournal of Mathematics Mechanics and Computer Science · 2026
- Secular Perturbations of Translational–Rotational Motion of an Axisymmetric Body in the Restricted Three-Body Problem with Variable MassesAxioms · 2026
- The equation of motion for the variable mass TRAPPIST-1 exoplanet system in the Jacobi coordinate systemBulletin of the National Engineering Academy of the Republic of Kazakhstan · 2026
- EXACT SOLUTIONS OF EQUATIONS OF THE TWO-PRIMARY-BODY PROBLEM IN THE RESTRICTED THREE-BODY PROBLEM WITH VARIABLE MASSESJournal of Mathematics Mechanics and Computer Science · 2025